To jedyny tego typu kwartet w Polsce i jeden z niewielu istniejących na świecie, powstały z połączenia dwóch duetów: fortepianowego „Lutosławski Piano Duo” i perkusyjnego „Hob-beats Duo”. Kariera zespołu rozpoczęła się w 2006 roku, od spektakularnego zwycięstwa podczas 9. Festiwalu Muzyki Folkowej „Nowa Tradycja”, na którym muzycy otrzymali Grand Prix, Nagrodę Publiczności i Nagrodę Prezydenta Warszawy. Właśnie wtedy krytyka muzyczna uznała zespół za odkrywczy i wytyczający nowe tory w muzyce folkowej. W 2007 roku Kwadrofonik został laureatem prestiżowej Nagrody Specjalnej 3. Konkursu Europejskiej Unii Radiowej (EBU) „Svetozar Stracina” w Bratysławie. Nagroda za nowoczesność, innowacyjność i wierność tradycji przyznana została po raz pierwszy w historii tego konkursu. W tym samym roku kompozycje zespołu zostały zaprezentowane w programie „Late Junction” Radia BBC3.